武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室副主任、博导，国家“万人计划”青年拔尖人才、中国地理学会行为地理专业委员会委员、湖北省杰出青年基金获得者陈碧宇教授就计算时间地理学模型、方法和应用进行了讲解，并通过案例演示时空轨迹的高效压缩算法在时空轨迹的高效存储和快速查询、时空缓冲区和时空叠置分析方法、基于时空缓冲区的高效路网轨迹聚类算法、基于手机大数据的可达性测度等相关方法及其在时间地理学应用中的实现。

武汉理工大学资源与环境工程学院博导，空间信息与规划系主任，中国地理学会行为地理专业委员会委员，中国测绘学会边海地图工作委员会委员尹章才副教授介绍了时间地理向概率时间地理转换的基本原理和基于时间地理可达域构建核密度函数的基本方法，展示了时空核密度函数在一个移动对象的密度分布估计和两个移动对象之间的动态交互概率分析等领域的应用场景。

北京联合大学教授，城市科学系主任，研究生导师，北京市教委高水平创新团队负责人孟斌教授担任本次讲座的主持人。

讲座1：陈碧宇教授——计算时间地理学模型、方法和应用

陈碧宇教授阐述了时间地理学理论的起源，指出时间地理学提倡以微观视角、约束视角、时空间整合视角理解社会问题；给出了完备的符号化系统去描述个体时空间行为，包括时空路径、时空棱柱、时空生命线和时空站点等时空对象。随后，陈老师循序渐进地介绍了五个部分：面向时间地理分析的时空数据模型，基于层级压缩的时空数据索引结构，轨迹时空缓冲区和时空叠置分析，基于时空缓冲区和高效路网轨迹聚类算法，和基于手机大数据的个体可达性应用。每个部分辅以丰富的案例，陈老师为大家呈现了计算时间地理学研究的整体概况和发展前景。

首先，对3维时间地理对象无法用现有的2维GIS空间数据模型表达、存储和管理的问题进行了简要的介绍，并对其解决办法进行了论述。众所周知，时空轨迹构建的时空路径和时空棱镜都是三维的，其数据量大，难以满足快速查询、时空大数据聚类等时间地理方面的应用需求。陈老师团队提出了一种时空轨迹由3D模型到2D模型的映射方法，其理论依据是时空轨迹是网状结构。这种映射极大地压缩了时空轨迹数据的存储量，为时空轨迹的快速查询和基于快速查询的应用提供了技术基础。

其次，基于对线性参考和层次压缩技术的回顾，陈碧宇老师指出线性参考技术保留了时空间拓扑关系并提出了相应的时空数据索引结构。这样，时空地理对象可以被现成的空间数据库存储管理，如在ArcGIS中进行时空操作，或直接使用空间查询方法进行时空查询，这大大降低了分析平台或系统的开发量。

然后，借鉴空间缓冲区原理，陈老师阐述了时空缓冲区构建方法。空间缓冲区是二维的，通常是以时空轨迹为中心以一定半径的空间几何；时空缓冲区则是三维的，如以一定半径的圆沿着三维时空轨迹运动形成的几何体。随后，利用时空缓冲区，系统阐述了时空叠置分析和高效路网轨迹聚类的算法和原理。此外，陈老师对基于手机大数据的个体可达性与移动性的关系和评价进行了分析。

最后，陈碧宇老师从学科发展趋势和研究内容的发展动态两个角度对计算时间地理学进行了展望，认为计算时间地理学有助于提高时空对象的计算效率，并在地理学的行为革命和以人为本的实践中大有可为。

孟斌老师对陈碧宇老师的报告进行了简要总结。随后，与会者展开了热烈的讨论。孟斌老师、哈尔滨工业大学廖静莹同学等提出了时间地理学相关计算系统平台和工具的开发与共享情况、从应用的角度出发如何构建网络空间上的时空棱柱等一系列问题。陈碧宇老师对这些问题逐一进行了耐心而精彩的解答。

讲座2：尹章才 副教授——时间地理的概率建模与应用

尹章才老师讲授的内容主要包括时间地理学向概率时间地理学演化过程中的时空核问题及其在密度估计和动态交互中的定量化应用。经典的时间地理采用时空棱柱表达了移动对象在两个观察锚点之间的时空不确定性，包括棱柱的离散化的时空碟和棱柱在空间投影的潜在路径区域。这些表达时空可达性的几何刻画了移动对象时空不确定性的边界，但未区分边界内不同点的权重。概率时间地理学通过位置概率来表达不同位置点的权重差异。随后，尹老师结合案例介绍了概率时间地理学的概念和原理，认为地理学第一定律和时空相关性为时间地理构建时空核提供了理论依据。

在引入概率时间地理学之后，尹老师介绍了当前构建时空核密度函数的主要模型和方法，包括基于概率公式、布朗桥和反距离加权函数等。它们的共性是在时空碟或潜在路径区域上分配一个概率密度函数，技术手段是将移动性（锚点的时空信息、移动速度、地理环境变量、移动对象特征）映射到经典的概率密度函数模型或GIS的权重模型上，从而能依据时空轨迹和移动对象特征建立时空碟或潜在路径区域上的概率核密度函数。这两类核函数是统一的，即时空碟核函数的叠加能生成潜在路径区域核函数，因为时空碟的叠加构成了潜在路径区域。

一旦拥有了时空核，我们就能利用时空核做基于时空轨迹的核密度估计和动态交互分析。核密度估计是潜在路径区域核函数的一种叠加，在时空轨迹点的时间间隔均匀时可以采用线性叠加，其他情况则需要考虑时间相关性对密度估计的偏差影响。之所以采用时空核代替标准的KDE（核密度估计），是由于标准KDE针对单锚点和速度圆，而时间地理的可达域（如时空碟和潜在路径区域）不是圆，且受两个锚点制约。这样，时空核代替标准KDE核函数则会避免将非0的概率分配到不可达位置。

另外一个重要应用是动态交互分析，其基础是时空碟时空核。在交互分析中，相遇是最常见也是使用最广泛的一种时间同步空间共位的交互场景。为了实现相遇概率计算，还需要定义相遇事件。传统的相遇事件采用两个移动对象同时位于一个栅格区域，这种定义敏感于栅格区域大小划分的人为性。紧接着，尹老师重点讲授了相遇事件定义的改进，即两个移动对象的距离不超过给定阈值，这摆脱了栅格粒度划分的人为性。最后，利用非洲斑马数据介绍了相遇概率的计算方法和流程，并通过相遇概率地图进行了展示。最后，尹老师归纳了时间地理学在理论建模方面和应用方面的未来研究方向，并针对性地提出时间地理的核函数的应用主要针对野生动物，如何迁移到人类也是未来值得关注的方向，倡导概率时间地理学 “从动物到人类”的新发展。

尹章才老师的报告是十余年研究成果的总结。其中，部分内容在《概率时间地理学原理》中有更详细的介绍。

孟斌老师对尹章才老师的报告进行简要点评，与会师生与尹老师展开了热烈的讨论与交流。其中，孟斌老师提到时间地理学理论目前进行动物研究的理论较多，将其应用于人类的主要障碍有哪些、概率时间地理学的概率计算主要是基于空间位置还是基于人类行为。尹老师表示，主要障碍包括动物的相遇事件、所处的地理环境相较于城市和市民而言较为简单、直接，相遇的物理意义明确；概率计算的主要因素还是仅与空间位置有关，适当考虑人的活动也有很好的研究意义。另外，北京大学柴彦威老师、中山大学周素红老师、哈尔滨工业大学程绍武老师等多位参会学者针对概率时间地理学的应用前景展开了讨论。其中，周素红老师提议将时空约束的内涵应用到时空热点识别和潜在时空交互区域识别等领域中的应用前景，如锁定潜在犯罪者的精准警务、疫情传播风险、动态服务设施配置等。柴彦威老师认为，时间地理学博大精深，跨学科影响广泛，在中国现代化建设过程中大有可为。 

“行为地理学高级研习班”由中国地理学会组织领导、行为地理专业委员会策划并承办，旨在进一步加强我国行为地理学研究的理论与实践水平，持续了解国际学术前沿，促进与国际研究的接轨，搭建学术交流与互动的平台，促进行为地理学人才队伍培养，尤其是帮助那些在行为地理学相关领域从事科研与教学的青年教师、行业骨干及研究生。

供稿：中国地理学会行为地理专业委员会委员尹章才副教授、武汉理工大学大学空间规划系硕士研究生陈远